¿Parábola?

Antes de soltar mi chapa sobre las superficies en ingeniería, os presento una foto que hice en el aparcamiento del aeropuerto de Bilbao (sí ese que incumple una por una las funcionalidades que son de esperar a una instalación de este tipo). Como el resultado fue muy monocromático, decidí aplicar un filtro de blanco y negro del paquete NikSoftware de Google, realzando las sombras de las zonas sucias y la proyección de la luz que pasa a través de las rendijas de la fachada del aeropuerto.

Me gustaría aclarar que no seré yo quien defienda Santiago Calatrava. En mi opinión, es el máximo exponente (pero no el único, que también en Valladolid, los pavimentos de las pasarelas son resbaladizos aunque no trascienda) de una forma de entender la obra pública que, sumada a la gran capacidad de robar de nuestras instituciones y nuestros políticos, ha derivado en la construcción de un montón de engendros, innecesarios algunos y faltos de funcionalidad los que si eran necesarios.

Dicho esto, hay que reconocerle su habilidad en el empleo de las superficies regladas (seguramente por haber compartido mucho tiempo con el gran Félix Candela) como la del caso de la foto que abre este post.

Las superficies regladas tienen la particularidad de que se construyen apoyando elementos rectos en otras dos curvas. Algunos ejemplos muy sencillos de formas que todos conocemos:

• Plano: se puede considerar como una superficie reglada si imaginamos que lo construimos apoyando una recta en otras dos que son, como no podíar se de otra forma, coplanarias.
• Cilindro: si tomamos dos circunferencias en planos paralelos y apoyamos una recta sobre ellas, obtenemos un cilindro que, visto de esta forma, también es una superficie reglada.

Entendiendo esto, solo queda complicar un poco las curvas en las que apoyamos la recta. Una de las formas más conocidas es el paraboloide hiperbólico que se construye  a partir de las diagonales de un cubo. Os pongo un ejemplo paso a paso:

1. Partimos del cubo.
2. Trazamos diagonales de tal forma que los planos opuestos se crucen.
3. Dividimos las diagonales en un mismo número de puntos (en este caso 10).
4. Unimos con rectas las divisiones de dos de las caras opuestas y luego las de las otras dos diagonales.
5. Nos queda una bonita superficie que contiene parábolas e hipérbolas.

A continuación, para que se vea un poco mejor, la misma construcción hecha de madera (tomada de internet), en la que se aprecia perfectamente una de las parábolas.

La pregunta obligada… ¿por qué son tan importante estas superficies en arquitectura e ingeniería? Pues porque, como hemos dicho, se construyen con rectas, lo cual permite realizar espectaculares construcciones con barras rectas de acero (como el caso de la fotografía) o construir enconfrados de madera con tablas rectas (encofrado= molde que nos permite dar forma al hormigón), para que luego quede una superficie curva de hormigón. Os pongo un ejemplo del encofrado de una de estas superficies para un proyecto de Félix Candela:

Félix Candela es uno de los arquitectos que más exploró estas geometrías creando algunas construcciones fantásticas como esta iglesia en México:

Volviendo a la fotografía de esta entrada, la superficie reglada generada en este caso se ha conseguido apoyando las rectas en un borde recto por un lado y en la catenaria que sujeta la fachada del aparcamiento.

Otro ejemplo muy típico es el de las grandes torres de refrigeración. Su superficie se consigue apoyando una recta sobre dos circunferencias situadas en planos paralelos pero colocando la recta que movemos inclinada, en vez de vertical como cuando hablábamos de los cilindros:

Aunque, como ya dicho, no seré yo quien defienda a Calatrava, me parece mucho más interesante una arquitectura basada en geometrías controladas que no la arquitectura del Guggenheim de Bilbao (edifico ciertamente espectacular en su resultado), basada en una maqueta que se lleva a una escala 1:1 gracias al uso de ordenadores (cada placa de titanio está cortada a medida). De igual forma, que me parece más bello un motor antiguo en el que la sincronización se consigue con piezas mecánicas que no los motores actuales controlados por unas líneas de código… será que soy un romántico.